Далее по вопросам, которые заданны очень эмоционально
1) Про проксиму ничего сказать немогу так как ранее предлагали Napco или Виста 101. Системы примерно одного класса, но Виста дороже (но с ней можно перейти к любому другому провайдеру).
Зоны для однушки не важны, они интересны для многокомнатных квартир, что бы оператор при срабатывании тревоги знал откуда произошло проникновение (ложная тревога).
Для однушки вполне достаточно. 1 датчик на дверь (геркон на размыкание) и 1 датчик объема в коридоре.
Но если 1 или последний этаж (или 2 этаж с наружными газовыми трубами) то 2 датчика 1 на кухню и 1 на комнату)
Объемник с защитой от животных имеет просто линзу которая имеет слепую зону примерно 50 см от пола.

Про включение находясь дома я даже не представляю зачем это надо, лучше иметь тревожную радиокнопку, есл есть боязнь вторжения.

2) ответ в самом верху в описании типов сигнализаций.

3) Как я понимаю возможность установки советского типа у вас нет. и вам предложили вариант охранно-пожарной сигнализации с ЛЦМ Защита 960 рублей месяц. там оборудование с комутируемым доступом и GSM модулем.
Реагирование не замедлится, а наоборот расшириться возможность, так как на тревогу будет прибывать любой милиционер оказавщийся ближе в том числе и ППС, ОВО или просто участковый, если допустим он по работе находится в квартире в вашем доме.
Схема вызова.....
тревога..... тревога на пульте..... формирование карточки проищестивия в единой Системе Обеспечении Безопасности Города Москвы....поступлении на пульт дежурного 02 по городе Москве..... выезд ближайшего наряда милиции....
Отзвон оператора Вам с отчетом о срабатывании и результатом.

От себя совет, будете ставить ЛЦМ Защита, то не поскупитесь поставте дымовой пожарный датчик, так как на 7 обворованных квартир приходится одна сгоревшая. (Если плита газовая, то и ставте датчик утечки газа).